读《数学群星璀璨》有感

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读《数学群星璀璨》有感

作者：陈勇帆

作品编号：030

投稿时间：2019.7.29

最近在图书馆偶遇高等教育出版社的《数学群星璀璨》。此书由有重要学术地位的丘成桐教授主编，是《数学与人文》丛书的第二十三辑。这个专辑着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。本辑的约稿专栏刊登了由丘成桐先生撰写的“中国基础科学的发展”，以及FT 中文网专栏作家刘裘蒂就中美科技竞争问题对丘成桐先生的专访。专辑其余部分则主要介绍国外不同时代多位杰出数学家的生平与成就，其中包括阿尔·卡西、弗朗西斯科·塞韦里、埃里克·坦普尔·贝尔、Raoul Bott、Emil Artin、Friedrich Hirzebruch、小林昭七、Daniel Quillen，以及包括拉马努金在内的多位印度数学家。

全书介绍了多位数学名家的轶事，趣闻，具体的细节有待大家自己去体会。翻阅完这本书，脑子里面不禁信马由缰，偶得两个观点，拿出来分享：

1， 数学是一门“语言”。

经常能在数学或物理类的文章下见到评论：这里的每个字我都认识，但就是不知道它在说什么。潜台词是：数学是语言的一部分，既然我会语言（如中文），为什么看不懂这些文字呢。

个人的理解，数学是“寄生”在一般语言上的一种特殊语言。它基于日常语言，但是又“超越”了它。数学遵循古希腊人创立的公理——定理体系，从显而易见的基本事实开始搭建公理体系，用逻辑从公理开始推演，最终建筑宏伟的理论体系。将公理符号化，理论上，用逻辑代数可以计算出理论体系中的所有定理。

书面文字是一系列有序符号的组合，可以表达各种内容。但是相同的符号，也可以表示不同的含义。举个例子，“pen”这三个字母的组合对于只懂得拼音的人而言，它可能代表一个动作（“喷”）；对于只懂得英语的人而言，它可能代表了一个物品（“笔”）；而对于既不懂汉语拼音，也不懂英语的人而言，它可能纯粹就是一个由三个符号组成的“天书”。这个例子说明，要有恰当的知识背景才能正确理解文字或符号的含义。

用学习语言的态度来学习数学，是不是一种值得借鉴的方向？

2, 数字是大师的“艺术”，也是匠人的“手艺”。

这本《数学群星璀璨》，集合了多个名家的传记和访谈。常见的都是各种学霸、大拿、神童，最不济也要来个大器晚成。解决各种问题时，如何的信手拈来，如何的妙手偶得。可能中外都有“报喜不报忧”的传统吧，在种种光环的背后，数学工作者和数学家有被“神话”或“异化”的感觉。读者可能潜移默化的认为：数学只能是那些天资聪颖的人的事情，普通人就不用在这个方面努力了，努力也往往得不到好的结果。这会令很多对数学有兴趣的人还没进入数学的大门就离开了。这是个人的损失，也是数学这门学科的损失。数学与其他学科类似，人员的组成呈金字塔结构：最顶尖的精英有，同时也有大批默默无闻的数学工作者在这个领域的各个层次工作。只要有兴趣，能热爱数学，都能在数学世界里找到自己的位置。

“好玩的数学”公众号7月5日发了一文：《数海英雌的孤单与坚强——对话台湾女数学家张圣容》。这篇文章给我留下最深刻印象的是这么一个问答：

胡：在研究的过程中会遇上高潮及低潮，你是如何面对的？

张：当然啦，大部分的时候是低潮。其实我觉得做数学研究很难，就是这个原因。实际上有突破，有发展的时候很少，大部分都在耕耘。这个当然也看人，有的人比较快，我则是比较慢，慢慢磨出来的，最后成熟。

这个问答说明了一个常见的事实：大部分的工作都是在台面下默默完成的。每个人的高光时刻或多或少都有，但是必须要平常就不断努力，做好准备，当灵感与机会到来时才能抓得住。再举个例子：费马大定理最后由安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）在1994年证明。他花了多长时间呢？从1986年开始的8年时间。其中的艰难不是一两句话可以说得清楚的，但是在看新闻和访谈的人而言，只是1分钟的事情。

所以在介绍数学顶尖和前沿的数学家的同时，也应该从不同角度，不同切入点去介绍那些平凡一些，接地气一些的数学工作者。让他们有血有肉的生活和思想去感染和吸引更多的人投身数学这个领域。数学才能茁壮成长。

好了。看完别人的故事，要开始静心进入《近世代数基础》了。各位下次再聊。

参考资料：

1， 丘成桐主编。数学群星璀璨。高等教育出版社。2018。

2， “老顾谈几何”公众号。计算机应用中存在性证明的代数拓扑方法。2018-04-16发表。

3， “好玩的数学”公众号。数海英雌的孤单与坚强——对话台湾女数学家张圣容。20 19-07-05发表。

4， 百度百科。“费马大定理”词条。

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